Jorge Luis Borges llamó al álgebra "palacio de precisos cristales". No sé si álgebra sonaba mejor que geometría en su poema pero personalmente creo que el primer gran palacio de precisos cristales es la geometría. Tuvo que ser así, la geometría precede al álgebra.
No hace mucho hice la raíz cuadrada de cinco con regla y compás, también la he hecho con origami, pero para entender que la solución era correcta tuve que recurrir al álgebra. Por mucho que me guste la belleza gráfica y evidente de la geometría no puedo prescindir del álgebra para entenderla y apreciarla.
Antiprisma octagonal con espirales indicadas. Basado en los "paper crystals" de David Mitchell
Es evidente
Es evidente que el origami y la geometría están relacionados, cada doblez es una línea recta ... que sólo puede ser atravesado por otro doblez perpendicular en un solo punto ¿suena familiar? También es posible hacer ángulos seccionados, divisiones, raíces cuadradas, etc.
Muchos origamistas de gran talento hacen origami figurativo: animales, insectos, figuras humanas, plantas, flores y todo lo que es identificable como parte del mundo real. Otros más se han decidido por la geometría y crean cuerpos geométricos ya sea a partir de una sola hoja o por medio de construcciones modulares.
Tomoko Fuse ha publicado un libro llamado "Spiral" que yo clasificaría como la máxima expresión de las raíces cuadradas en papel doblado. Tomoko Fuse ha declarado que no ha seguido ningún método matemático para la creación de sus figuras pero es evidente que tiene una gran intuición matemática y estética.
Espiral doble, basada en el libro "Spiral" de Tomoko Fuse
¿Hay atajos?
No hay atajos en el origami, sólo hay caminos cortos. Un libro con algunos dobleces básicos seguramente proporcionará muchas horas de entretenimiento. Si alguien desea doblar un millar de grullas de papel para hacer un Senbazuru sólo tiene que aprender un doblez y con eso está en camino de doblar algo impresionante.
Doblar puede ser sencillo pero hay que ser perseverante
Una cadena de cubos
La cadena cerrada
Quien quiere ir todo el camino debe doblar mucho pero no basta la perseverancia, hay que ir un poco más hacia la geometría clásica, empezando por los sólidos plátonicos y los de Arquímides.
El primer sólido: el tetraedro
Tetraedro hecho con el twister de Kawamura
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